pymc

PyMC 是一项专为贝叶斯建模而设计的技能，适用于需要执行概率编程与统计推断的研究人员与数据科学家。此技能利用现代 PyMC 5.x API，帮助用户构建、拟合与验证复杂的统计模型。它特别适合需要不确定性量化、分层数据分析以及对测量误差或缺失数据进行原则性处理的场景。透过与 ArviZ 的整合进行诊断可视化，确保模型不仅构建正确，且具备稳健性、收敛性与统计上的合理性。

• 使用无回转采样器 (NUTS) 与变分推断 (ADVI) 执行高阶贝叶斯推断。

• 构建复杂的分层与多层级模型，以处理群体间的变异。

• 使用 LOO 交叉验证与 WAIC 等信息准则进行严谨的模型选择与评估。

• 实施先验与后验预测检查，验证模型假设并识别潜在的错误设定。

• 透过分析 R-hat 收敛指标、有效样本量 (ESS) 与发散转折来诊断采样性能。

• 透过灵活的模型定义实现线性回归、逻辑回归与自定义概率结构。

• 始终标准化连续预测变量，以提高 Hamiltonian Monte Carlo 采样的效率。

• 使用弱信息先验取代无信息先验，引导模型参数进入物理上合理的范围。

• 明确定义模型的坐标与维度，以增强代码可读性并促进复杂数据的索引。

• 在遇到复杂后验分布或采样发散时，调高 target_accept 参数 (0.9–0.99)。

• 输入通常为数值数组或 pandas DataFrames；输出为包含后验轨迹、诊断信息与汇总统计数据的 InferenceData 对象。

• 确保足够的调整样本数与多个链，以保证 MCMC 链已完全探索参数空间。